ГлавнаяУравнение Гейзенберга — уравнение, описывающее эволюцию квантовой наблюдаемой гамильтоновой системы, полученное Вернером Гейзенбергом в 1925 году. Это уравнение имеет вид:
d d t A = i ℏ [ H , A ] + ∂ A ∂ t , {displaystyle {d over dt}A={i over hbar }[H,A]+{frac {partial A}{partial t}},}где A {displaystyle A} — квантовая наблюдаемая, которая может явным образом зависеть от времени, H {displaystyle H} — оператор Гамильтона, а скобки обозначают коммутатор. В случае открытых, диссипативных и негамильтоновых квантовых систем используется уравнение Линдблада для квантовой наблюдаемой. Если в качестве наблюдаемых взять операторы координат и импульсов, то получим квантовые аналоги классических уравнений Гамильтона.
Из этого уравнения следует, в частности, уравнение Эренфеста, если в качестве квантовой наблюдаемой выбрать средние значения наблюдаемых. В классической механике аналогом приведенного уравнения Гейзенберга являются уравнения Гамильтона.