ГлавнаяЗадача Ламберта — в небесной механике краевая задача для дифференциального уравнения
r ¨ = − μ ⋅ r r 3 , r = | r | {displaystyle {ddot {mathbf {r} }}=-mu cdot {frac {mathbf {r} }{r^{3}}},quad r=left|mathbf {r} ight| } ,для которого в общем случае решения являются кеплеровскими орбитами. В более точной формулировке:
Для двух различных моментов времени t 1 , t 2 {displaystyle t_{1},,t_{2} } и двух заданных векторов r 1 , r 2 {displaystyle mathbf {r} _{1},,mathbf {r} _{2}} найти решение r ( t ) {displaystyle mathbf {r} (t)} , удовлетворяющее указанному дифференциальному уравнению и краевым условиям
r ( t 1 ) = r 1 , r ( t 2 ) = r 2 . {displaystyle mathbf {r} (t_{1})=mathbf {r} _{1},quad mathbf {r} (t_{2})=mathbf {r} _{2}.}