Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер




20.01.2022


18.01.2022


18.01.2022


17.01.2022


15.01.2022





Яндекс.Метрика

Корефлексивное отношение

20.11.2021

Корефлексивное отношение — бинарное отношение R {displaystyle R} на множестве X {displaystyle X} , такое, что всякие два элемента ( a , b ) {displaystyle (a,b)} множества X {displaystyle X} , находящихся в отношении ( a , b ) ∈ R {displaystyle (a,b)in R} (что пишут ещё как a R b {displaystyle aRb} ), совпадают друг с другом a = b {displaystyle a=b} .

Формально, бинарное отношение R {displaystyle R} корефлексивно, если ∀ a , b ∈ X ( a R b ⇒ a = b ) {displaystyle forall a,bin X(aRbRightarrow a=b)} .

Бинарное отношение R {displaystyle R} на множестве X {displaystyle X} является корефлексивным тогда и только тогда, когда оно является подмножеством тождественного отношения i d X {displaystyle id_{X}} на множестве X {displaystyle X} ( i d X = { ( x , x ) | x ∈ X } {displaystyle id_{X}={(x,x)|xin X}} ), то есть R ⊆ i d X {displaystyle Rsubseteq id_{X}} .

Примеры

  • Отношение «равно и нечётно» на множестве натуральных чисел: R = { ( 1 , 1 ) , ( 3 , 3 ) , … } {displaystyle R={(1,1),(3,3),ldots }}