Лотов, Александр Владимирович

Александр Владимирович Лотов (род. 12 апреля 1946, Москва) — российский математик, главный научный сотрудник ВЦ РАН, профессор. По совместительству преподаёт на факультете ВМК МГУ на кафедре системного анализа. С 1975 по 1991 годы преподавал на факультете управления и прикладной математики МФТИ. За рубежом, кроме научных трудов, известен также своими научными семинарами, которые прошли в том числе в Гарвардском, Корнеллском, Йельском, Калифорнийском технологическом и Миланском политехническом университетах. Читал курсы лекций в США, Германии, Испании и Италии.

Биография

Родился 12 апреля 1946 года в Москве. Сдав экстерном (1963) экзамены за среднюю школу, поступил на факультет аэрофизики и прикладной математики МФТИ, по окончании которого (1969) был направлен в аспирантуру МФТИ, которую закончил в 1972 году.

Защитил (1973) диссертацию на звание кандидата физико-математических наук (научный руководитель работы А. А. Петров). Защитил (1986) диссертацию «Методы анализа математических моделей управляемых систем на основе построения множества достижимых значений показателей качества управления» на звание доктора физико-математических наук. Учёное звание профессора присвоено в 2007 году.

В ВЦ РАН трудится с 1972 года: младший научный сотрудник, старший научный сотрудник, ведущий научный сотрудник, заведующий сектором, главный научный сотрудник.

С 1996 года работает по совместительству на кафедре системного анализа факультета ВМК МГУ в должностях доцента (1996—2002), профессора (с 2002).

Участвует в международном обществе «Принятие решений при многих критериях».

Научный вклад

Область научных интересов: многокритериальная оптимизация, поддержка принятия решений при многих критериях, анализ динамических систем.

А. В. Лотов:

• предложил и вместе с учениками реализовал новый подход к поддержке принятия решений при многих критериях, основанный на аппроксимации и визуализации многомерной границы Парето, в том числе разработал его математические и алгоритмические основы;
• разработал метод полиэдральной аппроксимации множеств достижимости для выпуклых динамических систем.
• разработал метод оценки возмущений множества решений систем линейных неравенств в банаховых пространствах.
• воплотил свой подход на практике для поиска эффективных решений ряда важных задач в области экономики, экологии, техники и биомедицины.

Проводил научные семинары во многих университетах за рубежом, в том числе в Гарвардском, Корнеллском и Йельском, Калифорнийском технологическом и Миланском политехническом. Руководил совместными научными проектами с зарубежными исследователями.

Научные труды и учебные пособия

А. В. Лотов является автором более 150 научных работ, в том числе 8 книг.

Основные труды:

Книги

• Иванилов Ю. П., Лотов А. В. Математические модели в экономике.(djvu) / М.: Наука, 1979. 304 с.;
• Лотов А. В. Введение в экономико-математическое моделирование (djvu) — М.: Наука, 1984;
  • Изд. 2-е. С предисловием академика АН СССР Н.Н. Моисеева. М.: URSS. 2021. 400 с. ISBN 978-5-9710-8804-2.
• Лотов А. В., Бушенков В. А., Каменев Г. К., Черных О. Л. Компьютеры и поиск компромисса. Метод достижимых целей. Сер. Кибернетика: неограниченные возможности и возможные ограничения — М.: Наука, 1997;
• Лотов А. В., Бушенков В. А., Каменев Г. К. Метод достижимых целей. Математические основы и экологические приложения. Mellen Press, New York, USA, 1999, 400 стр.
• A.V. Lotov, V. Bushenkov, and G. Kamenev. Feasible Goals Method. Search for Smart Decisions. Computing Center RAS, Moscow, Russia, 2001, 240 p. (англ.)
• A.V. Lotov, V.A. Bushenkov, G.K. Kamenev. Interactive Decision Maps. Approximation and Visualization of the Pareto Frontier. Boston: Kluwer Academic Publishers, 2004. ISBN 1-4020-7631-2. (Начало книги в Google-read)
• Лотов А. В., Поспелова И. И. Многокритериальные задачи принятия решений. М.: Макс Пресс, 2008.
• Лотов А. В., Поспелова И. И. Конспект лекций по теории и методам многокритериальной оптимизации. Учеб. пос. М., 2005. 127 с.

Статьи

• Лотов А. В. Численный метод построения множеств достижимости для линейных управляемых систем с фазовыми ограничениями // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1975. Т.15. N 1.
• A.V. Lotov. Numerical method for constructing sets of attainability for linear controlled systems with phase constraints. USSR Computational Mathematics and Mathematical Physics, Pergamon Press, 1975, v. 15(1), p. 63-74.
• A. Lotov. An estimate of solution set perturbations for a system of linear inequalities. Optimization Methods and Software, 6:1 (1995), 1-24.
• A.V. Lotov, L.V. Bourmistrova, R.V. Efremov, a.o. Experience of model integration and Pareto frontier visualization in the search for preferable water quality strategies // Environmental modelling and software, 2005, 20(2), 243—260.
• A. Lotov, V. Berezkin, G. Kamenev, Miettinen K. Optimal Control of Cooling Process in Continuous Casting of Steel Using a Visualization-Based Multi-Criteria Approach // Applied Mathematical Modelling, 2005, 29(7), 653—672.
• Берёзкин В. Е., Каменев Г. К., Лотов А. В. Гибридные адаптивные методы аппроксимации невыпуклой многомерной границы Парето // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2006. Т. 46(11). С. 2009—2023.
• V. Berezkin, G. Kamenev, A. Lotov. Hybrid Adaptive Methods for Approximating a Nonconvex Multidimensional Pareto Frontier // Comput. Math. and Math. Phys. (2006) 46: 1918. https://doi.org/10.1134/S096554250611008X
• Lotov A.V. Visualization-based selection-aimed data mining with fuzzy data. Int. J. on Information Technology & Decision Making, 5(4), 2006, pp. 611—621.
• Lotov, A.V., and K. Miettinen. Visualizing the Pareto Frontier // J.Branke, K.Deb, K.Miettinen, R.Slowinski (eds.) Multiobjective Optimization. Interactive and Evolutionary Approaches, Lecture Notes in Computer Science, V. 5252, Springer, Berlin-Heidelberg, 2008, p. 213—244.
• Efremov R., Rios-Insua D., Lotov A. A framework for participatory decision support using Pareto frontier visualization, goal identification and arbitration. European Journal of Operational Research, v. 199, 2009, pp. 459—467.
• Лотов А. В. Многокритериальная оптимизация выпуклых динамических систем, Дифференциальные уравнения, 2009, № 11, с. 1634—1645.

Преподавательская деятельность

Преподавал на факультете управления и прикладной математики МФТИ (доцент, 1981—1991).

Читал курсы лекций в США, Германии, Испании и Италии.

На кафедре системного анализа факультета ВМК МГУ работает по совместительству с 1996 г. : доцент (1996—2002), профессор (с 2002). Читает лекционный курс «Многокритериальная оптимизация», около 20 лет руководил семинаром «Метод множеств достижимости».

Подготовил 6 кандидатов наук.

Награды и звания

• Награждён медалью «В память 850-летия Москвы» (1997).
• Лауреат премии Эджворта-Парето Международного общества по принятию решений при многих критериях (2000).