Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер




30.07.2021


29.07.2021


28.07.2021


27.07.2021


27.07.2021





Яндекс.Метрика

Поверхность Дини

20.06.2021

Поверхность Дини — пример поверхности постоянной отрицательной кривизны. Она даёт изометрическое погружение области плоскости Лобачевского ограниченной орициклом.

Поверхность Дини строится подобно геликоиду, но вместо прямой используется трактриса. Её можно рассматривать как псевдосферу, закрученную винтом.

Названа в честь Улиса Дини.

Уравнения

Поверхность Дини описывается следующими параметрическими уравнениями:

{ x = a cos ⁡ u sin ⁡ v y = a sin ⁡ u sin ⁡ v z = a ( cos ⁡ v + ln ⁡ tan ⁡ v 2 ) + b u {displaystyle left{{egin{aligned}x&=acos usin vy&=asin usin vz&=aleft(cos v+ln an {frac {v}{2}} ight)+buend{aligned}} ight.}