Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер




12.04.2021


10.04.2021


09.04.2021


08.04.2021


08.04.2021





Яндекс.Метрика

Знак корня

09.03.2021

Знак корня (знак радикала) (√) в математике — условное обозначение {displaystyle {sqrt {quad }}} для корней, по умолчанию квадратных. В общем случае (для корней n-й степени) показатель степени ставится над «птичкой»: знак 3 {displaystyle {sqrt[{3,}]{quad }}} используется для кубических корней, 4 {displaystyle {sqrt[{4,}]{quad }}} — для корней 4-й степени и т. п.; для квадратного корня также можно использовать «полное» обозначение 2 {displaystyle {sqrt[{2,}]{quad }}} .

Корни чётной степени из вещественных чисел неоднозначны — например, у числа 9 существуют два квадратных корня, + 3 {displaystyle +3} и − 3. {displaystyle -3.} Во избежание недоразумений принято соглашение, что под знаком корня чётной степени из вещественного числа может находиться только неотрицательное число (см. Арифметический корень). Для корней в комплексной области знак радикала обычно либо не используется, либо обозначает не функцию корня, а множество всех корней; в последнем случае, во избежание ошибок, знак радикала не должен использоваться в арифметических операциях (см. Комплексные корни).

История

Знак корня происходит из строчной латинской буквы r (начальной в лат. radix — корень), сросшейся с надстрочной чертой: ранее надчёркивание выражения использовалось вместо нынешнего заключения его в скобки. Так что a + b {displaystyle {sqrt {a+b}}} есть всего лишь видоизменённый способ записи выражения   r a + b ¯ {displaystyle r{overline {a+b}}} .

Впервые такое обозначение использовал немецкий математик Кристоф Рудольф в 1525 году. Им также были изобретены символы и для корней третьей и четвёртой степеней соответственно, однако они не закрепились в науке.

Типографика

  • американский вариант

  • немецкий вариант

  • русский вариант

  • вариант TeX

В некоторых типографских традициях (например, в германской) принято верхнюю черту знака корня снабжать справа небольшой обращённой вниз засечкой. В Американской типографике (в частности, системе TEΧ) этой детали нет.

Длина и высота знака корня должны быть такими, чтобы полностью покрывать подкоренное выражение. При соседстве в одной строке нескольких подкоренных выражений разной (но близкой) высоты часто бывает принято все знаки корня подстраивать под самое высокое из них.

Знак корня используют только для выражений, помещающихся в пределах строки, а для более длинных вместо a b c d e … n {displaystyle {sqrt[{n,}]{abcdedots }}} применяют эквивалентную запись ( a b c d e … ) 1 / n {displaystyle (abcdedots )^{1/n}} . Впрочем, в некоторых руководствах по набору и вёрстке упоминается разрыв подкоренного выражения на несколько строк; при этом знак корня ставится над первой, а над продолжением подкоренного выражения ставится черта; в месте разрыва строк и знак корня, и черта над продолжением снабжаются стрелками, обращёнными наружу.