Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер




17.04.2021


17.04.2021


15.04.2021


15.04.2021


14.04.2021





Яндекс.Метрика

Трезубец (кривая)

08.03.2021

В математике трезубец (а также трезубец Ньютона или парабола Декарта) — произвольный член семейства кривых, имеющих формулу:

x y + a x 3 + b x 2 + c x = d , {displaystyle xy+ax^{3}+bx^{2}+cx=d,}

или x y = P ( x ) , {displaystyle xy=P(x),} где P ( x ) {displaystyle P(x)} — многочлен третьей степени.

Трезубцы являются кубическими плоскими кривыми. На вещественной проективной плоскости они имеют обычную двойную точку x = 0, y = 1, z = 0. Если мы подставим x = x/z и y = 1/z в уравнение трезубца, получим

a x 3 + b x 2 z + c x z 2 + x z = d z 3 , {displaystyle ax^{3}+bx^{2}z+cxz^{2}+xz=dz^{3},}

и эта кривая имеет обычную двойную точку в начале координат. Трезубцы, таким образом, являются рациональными плоскими кривыми с геометрическим родом нуль.