Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер




03.08.2021


03.08.2021


01.08.2021


30.07.2021


30.07.2021





Яндекс.Метрика

Химический потенциал

04.03.2021

Химический потенциал μ {displaystyle mu } — термодинамическая функция, применяемая при описании состояния систем с переменным числом частиц. Определяет изменение термодинамических потенциалов (энергии Гиббса, внутренней энергии, энтальпии и т. д.) при изменении числа частиц в системе. Представляет собой энергию добавления одной частицы в систему без совершения работы. Применяется для описания материального взаимодействия. Определение химического потенциала можно записать в виде:

d E = T d S − P d V + μ d N , {displaystyle dE=TdS-PdV+mu dN,}

где E {displaystyle E} — энергия системы, S {displaystyle S} — её энтропия, N {displaystyle N} — количество частиц в системе.

Эта формула определяет, кроме химического потенциала μ {displaystyle mu } , также давление P {displaystyle P} и температуру T {displaystyle T} .

Для систем, состоящих из одного компонента, химический потенциал задаётся формулой

μ = E − T S + P V N = G N , {displaystyle mu ={E-TS+PV over N}={G over N},}

где G {displaystyle G} — потенциал Гиббса.

Если энергия системы зависит не от объёма, а от других термодинамических параметров A 1 , A 2 . . . {displaystyle A_{1},A_{2}...} , исходная формула принимает вид

d E = T d S − ∑ i a i d A i + μ d N . {displaystyle dE=TdS-sum _{i}a_{i}dA_{i}+mu dN.}

Если в системе имеется несколько разных типов частиц, есть столько же разных химических потенциалов.

Химический потенциал служит естественной независимой переменной для большого термодинамического потенциала.

Важность химического потенциала для термодинамики обусловлена, помимо прочего, тем, что одним из условий термодинамического равновесия в системе является одинаковость химического потенциала любого компонента системы в различных фазах и в разных точках одной фазы.

Химическая работа

Для однородных многокомпонентных систем открытых систем

d E = T d S − P d V + ∑ j μ j d m j , {displaystyle dE=TdS-PdV+sum _{j}mu _{j}dm_{j},}

где m j {displaystyle m_{j}} — масса j {displaystyle j} -го компонента, μ j {displaystyle mu _{j}} — химический потенциал этого компонента, по определению равный

Величину изменение энергии системы за счёт вариации масс составляющих систему веществ

не имеющую общепринятого названия, чаще всего называют элементарной химической работой, а также массовой работой, работой переноса массы, работой перераспределения масс веществ, энергией, передаваемой при обмене веществом, энергией, передаваемой при переносе массы. Химическая работа не является независимо измеряемой величиной — таковой является сумма энтропийной и химической составляющих изменения энергии в рассматриваемом процессе. Но если положить теплоту бесконечно малого процесса равной

и учесть, что элементарная работа расширения/сжатия равна

то химическая работа может быть вычислена:

z = ∑ j μ j d m j = d E − q − w = d E − T d S + P d V . {displaystyle z=sum _{j}mu _{j}mathrm {d} m_{j}=mathrm {d} E-q-w=mathrm {d} E-Tmathrm {d} S+Pmathrm {d} V.}

Электрохимический потенциал

Для системы в пространственно неоднородном внешнем поле следует учитывать зависимость химического потенциала компонента от напряжённости поля.

Если система находится в электрическом поле, то химический потенциал электрически заряженных частиц называют электрохимическим потенциалом (термин предложен в 1929 г. Э. А. Гуггенгеймом). Специальный термин понадобился по причине принятого в литературе условного разбиения электрохимического потенциала на неэлектрическую и электрическую части. С теоретической точки зрения такое разделение носит чисто формальный характер, поскольку носителями заряда служат те же самые формульные единицы, с которыми соотносится обычный химический потенциал, и поэтому нет способа раздельного определения его химической и электрической составляющих. Практически же разделение электрохимического потенциала на две части оказывается хорошим приближением в случае заряженных частиц малой массы (электронов и позитронов), для которых вследствие малости их массы вклад неэлектрической части в электрохимический потенциал пренебрежимо мал по сравнению со вкладом электрической составляющей.

Если система находится в гравитационном поле, то условием её равновесия служит постоянство суммы химического потенциала компонента в отсутствие поля и его гравитационного потенциала (конкретизация этого условия для идеального газа даёт барометрическую формулу), и по аналогии с электрохимическим потенциалом химический потенциал компонента в поле тяготения можно назвать гравихимическим потенциалом; химический потенциал компонента в гравитационном поле при наличии электрического поля есть потенциал электрогравихимический. Деление химического потенциала в силовых полях на чисто химическую и полевые (электрическую, магнитную и гравитационную) части носит формальный характер, поскольку нет способа экспериментального определения химической составляющей отдельно от полевых.

Химический потенциал анизотропного тела есть тензор второго ранга, зависящий от тензора напряжений. Как и тензор напряжений, который в изотропных средах становится шаровым, в изотропных средах для задания шарового тензора химического потенциала достаточно единственной скалярной величины.

Комментарии

  • ↑ Под компонентом в данной формуле можно понимать как независимый компонент, так и составляющее вещество: использование масс независимых компонентов, а не масс составляющих систему веществ означает отказ от прямого рассмотрения влияния химических реакций на массы веществ в системе, ибо химические превращения в ней уже учтены при подсчёте числа компонентов.
  • ↑ Индексы у частной производной означают постоянство энтропии, объёма и масс всех компонентов, кроме k {displaystyle k} -го.
  • ↑ В понятии «химическая работа» термин «работа» не имеет отношения к понятию «термодинамическая работа» и использован просто как синоним словосочетания «изменение энергии», связанное с переносом массы j {displaystyle j} -го компонента через контрольную поверхность, в качестве которой в гетерогенной системе обычно выступает поверхность раздела фаз. В гомогенной системе контрольная поверхность ограничивает очень малую по сравнению со всей системой, но всё ещё макроскопическую её часть, то есть мысленно выделяемую однородную макроскопическую область (элементарный объём) сплошной среды, размеры которой бесконечно малы по сравнению с неоднородностями среды и бесконечно велики по отношению к размерам частиц (атомов, ионов, молекул и т. п.) этой среды.