Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер




23.09.2022


23.09.2022


23.09.2022


23.09.2022


23.09.2022





Яндекс.Метрика

План скоростей

22.01.2021

План скоростей — диаграмма, на которой векторы скоростей точек абсолютно твёрдого тела или некоторого механизма отложены из одной точки в выбранном масштабе.

План скоростей обладает следующими свойствами:

  • отрезок, соединяющий концы векторов скоростей любых двух точек тела, перпендикулярен отрезку, соединяющему соответствующие точки тела;
  • длины отрезков, соединяющих концы векторов скоростей точек тела, пропорциональны длинам отрезков, соединяющим соответствующие точки.

План скоростей позволяет графически решать задачи на нахождение скоростей точек тела. Чем крупнее выбранный масштаб, в котором построены векторы скоростей точек тела, тем точнее будет решена задача.

Пример решения задачи

Пусть имеется механизм АБВГ, состоящий из стержней, соединённых шарнирами. Пусть скорость точки В известна, и равна 2 м/с. Требуется найти скорость точки Б.

Решение

Определение скорости точки Б с помощью плана скоростей
  • Направление скорости точки В легко определяется — эта скорость перпендикулярна отрезку ГВ, так как звено ГВ вращается вокруг точки Г.
  • В произвольной точке откладываем полюс О.
  • Выбираем масштаб скоростей.
  • Вектор скорости точки В переносим параллельно самому себе таким образом, чтобы начало вектора совпадало с точкой О.
  • Направление вектора скорости точки Б также известно — этот вектор перпендикулярен звену АБ, так как звено АБ вращается вокруг точки А.
  • Из полюса О проводим прямую ОД, перпендикулярную прямой БА.
  • Из конца вектора скорости точки В проводим прямую, перпендикулярную звену БВ. Эта прямая пересечётся с прямой ОД. Точку пересечения обозначим буквой б.
  • Отрезок Об даст скорость точки Б.
  • Измеряем длину отрезка Об, умножаем на масштаб, и получаем модуль скорости точки Б — для данного положения механизма она равна 2,85 м/с.

Заметим, что для нахождения скорости точки Б в рассмотренном примере необязательно знать длины звеньев механизма, важно знать только соотношения длин.

Эту же задачу можно решить с использованием понятия мгновенного центра скоростей.

См. также

  • План ускорений
  • Плоскопараллельное движение