Время полураспада

04.09.2012

Учет распада при измерениях. Напомним, что распад и превращение ядер радиоактивных изотопов сопровождаются испусканием, например, β-частицы. Так, распад радиоактивного изотопа фосфора 15Р32 и превращения его в стабильный изотоп 16S32 сопровождается излучением β-частиц:

Время распада отдельных ядер какого-нибудь изотопа весьма различно; распад ядер одних атомов совершается через ничтожно малый промежуток времени после их образования, продолжительность жизни других, наоборот, чрезвычайно велика и т. д. Теоретически полный распад, т. е. распад всех ядер вновь полученного изотопа, заканчивается только через бесконечный промежуток времени. Поэтому говорить о времени полного распада какого-нибудь изотопа трудно. Весьма показательным и легко определяемым является время полураспада, т. е. время, за которое распадается 50% наличного количества атомов изотопа. Так как распад каждого ядра сопровождается излучением одной β-частицы, то время полураспада может быть легко определено как то время, за которое интенсивность β-излучения уменьшится вдвое.
Время распада или полураспада и вообще скорость самопроизвольного распада ядер радиоактивных изотопов совершенно не зависят от обычных условий проведения опыта. Ни нагревание, ни прокаливание при высоких температурах, ни осаждение или возгонка или кипячение, так же как и все другие обычные химические и физические операции с изотопом, не могут оказать никакого действия на скорость распада и интенсивность β-излучения изотопа. Поэтому время полураспада является характерной для каждого радиоактивного изотопа величиной. Так, для 30Са46 время полураспада составляет 164 дня, для 20Са47 - 5,8 дня; для 20Са49 - 2,5 часа. Так же различно время полураспада для изотопов других элементов; например для 19К40 время полураспада равно 4 • 108 лет. для 15Р29 - 4,6 сек.
Агрохимические опыты, особенно с растениями, занимают довольно значительный промежуток времени, за который интенсивность β-излучения изотопа, применяемого для опыта, может резко уменьшиться благодаря явлению самораспада. В этом случае, очевидно, возникает необходимость пересчета всех данных по интенсивности излучения, полученных в разные сроки, на какой-нибудь один срок. Чаще всего пересчитывают или на день (момент) начала опыта или на день (момент) окончания опыта. Можно вести пересчет и на какой-либо промежуточный срок проведения опыта.
Известно, что количество β-частиц (или других), испускаемых изотопом в какой-то начальный период (N0), связано с числом их (N), испускаемых через t единиц времени, уравнением:

где λ - константа распада; е - основание натуральных логарифмов.
Константа распада, в свою очередь, связана с периодом полураспада (Т) уравнением:

Зная N, Т и I. можно по этим уравнениям рассчитать и N0, т. е. число распадов к начальному моменту времени t0.
Проще этот пересчет делать по таблице, составляемой для каждого изотопа отдельно самим экспериментатором. Для упрощения составления таких таблиц можно предложить два уравнения:

Например, для изотопа 16Р32 период полураспада равен 14,2 дня. Тогда

Подставляя различные значения t, например 1, 2, 3, . . . дня, и пользуясь обычными таблицами логарифмов, можно составить таблицу для изотопа фосфора 15P32 (табл. 1).

Данные табл. 1 показывают, что для пересчета всех результатов измерений (проведенных в разные сроки) на момент начала опыта следует данные, полученные, например, через 4 суток после начала опыта, умножить на 1,21; полученные через 5 суток - на 1,27 и т. д.
Подробные таблицы изотопов можно найти в специальных руководствах. В табл. 2 приведены данные только тех изотопов, которые наиболее часто применяются в агрохимических исследованиях.

Каждый элемент пери одической системы имеет несколько изотопов с различным атомным весом, периодом полураспада и типом излучения.
Например: элемент натрий имеет пять изотопов, из которых Na21 и Na23 - стабильные, Na22, Na24 и Na25 - радиоактивные. Элемент калий имеет семь изотопов: К39 и К41 - стабильные, К40 - имеет период полураспада 1,5 • 10в9 лет (находится в природных условиях как примесь К39), искусственно полученные изотопы К37, К38, К42 и К43 являются радиоактивными. Из перечисленных изотопов калия практически может быть использован в краткосрочных опытах только К42 с периодом полураспада 12,52 часа. К37 и К38 имеют период полураспада, исчисляемый минутами и секундами, а изотоп К43 еще не производится. Элемент углерод имеет пять изотопов, из низ С12 и С13 - стабильные и входят в состав природного углерода: первый в количестве 98,9% и второй - 1,1%; из радиоактивных изотопов С14 имеет период полураспада более 5000 лет, такой период полураспада позволяет применять С14 в различных исследованиях в области физиологии и агрохимии. Природный азот представляет тоже смесь изотопов N11 - 99,62% и N15 - 0,38%. Оба изотопа стабильные. Все радиоактивные изотопы азота (N13, N16 и N17) имеют период полураспада от нескольких секунд до 10 мин., поэтому практического значения для наших исследований не имеют.
В качестве меченого азота применяют стабильный азот N18, но в этом случае определение его производят не по излучению, а по атомному весу. Для определения изотопа элемента по атомному весу применяется масс-спектрометр.
Определение изотопного состава азота можно производить и спектральным методом на спектрофотометре (Оболенская, Жадкова, 1964). Радиоактивные изотопы магния, алюминия и кремния имеют короткое время полураспада, исчисляемое секундами и минутами, поэтому они не могут применяться при агрохимических исследованиях. Очень удобен для агрохимических исследований радиоактивный изотоп фосфора Р32, имеющий период полураспада 14,2 дня и высокую энергию излучения - 1,7 Мэв.
Данные табл. 2 позволяют сделать выбор наиболее удобного для применения при агрохимических исследованиях изотопа каждого элемента.