07.11.2017
31.10.2017
21.10.2017
21.10.2017
21.10.2017
04.10.2017
04.10.2017
28.09.2017
01.09.2017
31.08.2017
Основные закономерности радиоактивного распада
 11.09.2012

Радиоактивный распад подчиняется закономерностям случайных (вероятностных) событий, так как точный момент времени, когда произойдет распад отдельно взятого радиоактивного атома, никогда неизвестен. Однако известна вероятность(Р) распада атомов в единицу времени: λ = dP/dt, получившая название постоянной распада (она соответствует степени неустойчивости ядра). Итак, закономерности радиоактивного распада проявляются определенно лишь в совокупности достаточно большого числа распадов. Для оценки точности расчетов радиоактивности используется статистика Пуассона, основанная на закономерностях распределения «редких событий».
Дифференциальное уравнение, показывающее скорость убывания количества радиоактивных атомов N, записывается в виде

Основные закономерности радиоактивного распада

Обратное значение постоянной распада (1/λ) показывает среднее время жизни радиоактивного атома, но не фактическую продолжительность жизни любого отдельного атома (все радиоактивные атомы с этой точки зрении одинаковы, «возраста» они не имеют).
Скорость радиоактивного распада (среднее число атомов, распадающихся за единицу времени) пропорциональна общему числу радиоактивных атомов (N), имеющихся на данный момент
Основные закономерности радиоактивного распада

Данное выражение является дифференциальной формой закона радиоактивного распада.
Со временем наличное количество распадающихся атомов снижается, соответственно уменьшается и абсолютная скорость распада, но доля распадающихся в единицу времени атомов (dN/N) остается все время одной и той же. Она определяется (см. выше) величиной постоянной распада λ, являющейся важнейшей характеристикой каждою индивидуального изотопа, однако на практике удобнее пользоваться не значением λ, а показателем периода полураспада (T1/2), который связан с постоянной распада следующим соотношением:
Основные закономерности радиоактивного распада

Значения Т1/2 у разных изотопов различаются в очень широких пределах - от малых долей секунды до 10в11 лет и более.
Период полураспада - это время распада совокупности радиоактивных атомов на 1/2 от исходного количества. Так как величина данного периода (по определению) константа, в следующий интервал времени, равный тому же значению Т1/2, распадается половина от оставшейся половины атомов, и в итоге остается 1/4 часть(1/2 -1/2); затем 1/8, 1/16, 1/32 и т. д., соответственно для отрезков времени, кратным 3, 4, 5 и т. д. значениям Т1/2. Нетрудно убедиться, что 1000-кратное уменьшение радиоактивности произойдет по истечении времени, равного 10 периодам полураспада. В общем, можно записать, что по прошествии я периодов полураспада кратность снижения составит 2n.
Интегральная форма закона радиоактивного распада, получаемая из (2.6). имеет вид:
Основные закономерности радиоактивного распада

Такая зависимость называется экспоненциальной, ее график показан на рис. 2.6 (временная шкала представлена на нем числом периодов полураспада - n).
Основные закономерности радиоактивного распада

Из рисунка видно, что кривая активности со временем приближается к нулю, по никогда его не достигает (по крайней мере теоретически). Криволинейный график можно преобразовать в прямолинейный, если построить его в полулогарифмическом масштабе, т.е. в координатах [log Т- t), тогда по тангенсу угла наклона прямой можно определить величину постоянной распада X, а затем по (2.7) рассчитать значение T1/2. Построение такого графика используется для идентификации одного или даже нескольких короткоживущих радионуклидов (в несложной смеси изотопов криволинейный график можно разложить на отдельные экспоненты, характеризующие каждый из изотопов). В других случаях проверка прямолинейности графика позволяет убедиться в чистоте выделенного радиоактивного препарата, т.е. в отсутствии в нем примеси каких-либо посторонних радиоактивных изотопов.